Μέσος όρος

μαθηματικά, υπάρχουν πολυάριθμες μέθοδοι για τον υπολογισμό μέσος όρος ή κεντρική τάση από έναν κατάλογο ν αριθμοί. Η πιό κοινή μέθοδος, και ένας που αναφέρεται γενικά απλά όπως ο μέσος όρος, είναι αριθμητικός μέσος όρος. Παρακαλώ δείτε πίνακας των μαθηματικών συμβόλων για τις εξηγήσεις των συμβόλων χρησιμοποιούμενων.

Περιεχόμενο

Αριθμητικός μέσος όρος

αριθμητικός μέσος όρος είναι ο τυποποιημένος "μέσος όροσ", συχνά απλά κάλεσε "σημάνετε". Χρησιμοποιείται για πολλούς λόγους και μπορεί να είναι δεν χρησιμοποιημένος σωστά με τη χρησιμοποίηση του για να περιγράψει λοξές διανομές, με τα ιδιαίτερα παραπλανητικά αποτελέσματα.

Ένα κλασικό παράδειγμα είναι μέσο εισόδημα. Ο αριθμητικός μέσος όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπονοήσει ότι τα εισοδήματα των περισσότερων ανθρώπων είναι υψηλότερα από είναι στην πραγματικότητα η περίπτωση. Όταν παρουσιάζεται με έναν "μέσο όρο" κάποιος μπορεί να οδηγηθεί για να θεωρήσει αυτού οι περισσότεροι τα εισοδήματα των ανθρώπων είναι κοντά σε αυτόν τον αριθμό. Αυτό το "μέσο" (αριθμητικός μέσος όρος) εισόδημα είναι υψηλότερος από τα εισοδήματα των περισσότερων ανθρώπων, επειδή υψηλό εισόδημα outliers διαστρέψτε το αποτέλεσμα υψηλότερο (αντίθετα, μεσαίος το εισόδημα "αντιστέκεται" σε τέτοια λοξή κίνηση). Εντούτοις, αυτός ο "μέσος όροσ" δεν λέει τίποτα για τον αριθμό ανθρώπων κοντά στο μεσαίο εισόδημα (ούτε λέει τίποτα για το τροπικό εισόδημα ότι οι περισσότεροι άνθρωποι είναι πλησίον). Εντούτοις, επειδή κάποιος απρόσεκτα να αφορά "το μέσο όρο" και "τους περισσότερους ανθρώπουσ" κάποιος ανακριβώς να υποθέσει ότι τα εισοδήματα των περισσότερων ανθρώπων θα ήταν υψηλότερα (πλησιέστερα αυτό διόγκωσε "το μέσο όρο") από αυτοί είναι. Εξετάστε τα αποτελέσματα {1, 2, 2, 2, 3, 9 }. Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι 3,17, αλλά πέντε από τα έξι αποτελέσματα είναι κάτω από αυτό!

Γενικά, λαμβάνοντας υπόψη ν αριθμοί, <math>x_1, x_2, \σημεία, x_n,< /math> ο αριθμητικός μέσος όρος τους υπολογίζεται από τον τύπο

<math> \bar{x } = {1 \άνω του ν } \sum_{i=1}^n{x_i }. < /math>

Ή για να το βάλει απλούστερα: (x1+x2+x3)/3 εάν έχετε 3 αριθμούς κατόπιν να τους προσθέσουν και να τους διαιρέσουν με 3. Εάν έχετε 4 αριθμούς να τους προσθέσουν και να διαιρέσουν με 4. Αυτό είναι αυτό που ο ανωτέρω τύπος σημαίνει.

Μεσαίος

μεσαίος είναι η αξία κάτω από την οποία 50% των αποτελεσμάτων μειώνονται, ή μέσο αποτέλεσμα (το 1/2 του πληθυσμού θα έχει τις τιμές λιγότερο από τη διάμεσο και το 1/2 του πληθυσμού θα έχει τις τιμές μεγαλύτερες από τη διάμεσο). Όπου υπάρχει ένας ομαλός αριθμός αποτελεσμάτων, η διάμεσος είναι ο μέσος όρος των δύο centermost αποτελεσμάτων. Χρησιμοποιείται πρώτιστα για τις λοξές διανομές, όποιων αντιπροσωπεύει ακριβέστερα από τον αριθμητικό μέσο όρο. (Εξετάστε {1, 2, 2, 2, 3, 9 } πάλι: η διάμεσος είναι 2, σε αυτήν την περίπτωση, μια πολύ καλύτερη ένδειξη της κεντρικής τάσης από τον αριθμητικό μέσο όρο των 3,16. Επίσης σημειώστε εκείνο το 1/2 των αποτελεσμάτων, namely{1,2,2 }, έχετε τις τιμές λιγότερο από τη διάμεσο και το άλλο μισό, δηλαδή {$l*2.3.9 }, έχετε τις τιμές μεγαλύτερες από τη διάμεσο.)

Τρόπος

τρόπος είναι απλά το συχνότερο αποτέλεσμα. Είναι το πιό χρήσιμοτο όπου τα αποτελέσματα δεν είναι αριθμητικά: παραδείγματος χάριν, ενώ ο τρόπος {1, 2, 2, 2, 3, 9 } είναι 2, ο τρόπος {mi'lo, μήλο, μπανάνα, πορτοκάλι, πορτοκάλι, πορτοκάλι, ροδάκινο } είναι πορτοκάλι.

Αλλοι μέσοι όροι

γεωμετρικός μέσος όρος, η αρμονική σημαίνει, γενικευμένος μέσος όρος, σταθμισμένος μέσος όρος, περικομμένος μέσος όρος, και interquartile μέσος όρος περιγράφεται στα άρθρα τους και Σημάνετε άρθρο.

Αλλοι περιπλοκότεροι μέσοι όροι, συνήθως περισσότερος αντιπρόσωπος ολόκληρου του συνόλου δεδομένων είναι: trimean, trimedian, και ομαλοποιημένος μέσος όρος, για να ονομάσει μερικοί. Κάποιος μπορεί να δημιουργήσει μέσο μετρικό κάποιου χρησιμοποιώντας το γενικό τύπο Υ = φ -1((f(x1)+f(x2) +...+ f(xn))/Ν) όπου το φ είναι οποιαδήποτε invertible λειτουργία. Παραδείγματος χάριν, expmean (εκθετικός μέσος όρος) είναι ένας μέσος όρος που χρησιμοποιεί τη λειτουργία φ (X) = e^x και λόγω στη φύση του, είναι προκατειλημμένο προς τις υψηλότερες τιμές.

Ο μόνος σημαντικός λόγος για τον οποίο ο αριθμητικός μέσος όρος (κλασσικός μέσος όρος) χρησιμοποιείται γενικά στα επιστημονικά έγγραφα είναι ότι υπάρχουν διάφορες (στατιστικές) δοκιμές που μπορούν να εφαρμοστούν για να εξετάσουν τη στατιστική σημασία των αποτελεσμάτων, όπως και τους συσχετισμούς που εξερευνιούνται μέσω αυτών των μετρικών.

Ετυμολογία

Μέσος όρος προέρχεται από Ρωμανικός avaria, ένας "φόροσ" αυτό συνδέεται στη συνέχεια με Αραβικά ή Τουρκικά avaria ή avania από την ίδια έννοια. Το OED το θεωρεί αβέβαιο που είναι παλαιότερο. Εάν οι ιταλικές και σχετικές μορφές είναι όχι από τα Αραβικά, μπορούν να είναι από Ιταλικά avere, "αγαθά".

Δείτε επίσης

Περαιτέρω ανάγνωση

Δείτε επίσης

  • Σημάνετε

Εξωτερικές συνδέσεις

 

  > Ελληνικά > en.wikipedia.org (Μηχανή που μεταφράζεται στα ελληνικά)