Ομάδα Poincarι

φυσική και μαθηματικά, Poincaré ομάδα είναι ομάδα isometries Spacetime Minkowski. Είναι ένα 10-διαστατικό noncompact Ομάδα ψέματος. abelian ομάδα μεταφράσεις είναι α κανονική υποομάδα ενώ Ομάδα Lorentz είναι υποομάδα, σταθεροποιητής από ένα σημείο. Δηλαδή το πλήρες Poincaré η ομάδα είναι semidirect προϊόν από τις μεταφράσεις και Μετασχηματισμοί Lorentz.

Ένας άλλος τρόπος αυτό είναι το Poincaré η ομάδα είναι α επέκταση ομάδας από Ομάδα Lorentz από ένα διάνυσμα αντιπροσώπευση από τον.

Θετικός ενεργειακός ενωτικός αμείωτός του αντιπροσωπεύσεις συντάσσεται κοντά μάζα (μη αρνητικός αριθμός) και περιστροφή (ακέραιος αριθμός ή μισός ακέραιος αριθμός), και συνδέεται με τα μόρια μέσα κβαντικοί μηχανικοί.

Σύμφωνα με Πρόγραμμα Erlangen, η γεωμετρία του διαστήματος Minkowski καθορίζεται από το Poincaré ομάδα: Το διάστημα Minkowski θεωρείται ως ομοιογενές διάστημα για την ομάδα.

Με συστατική μορφή, Αλγεβρα ψέματος από το Poincaré η ομάδα ικανοποιεί

  • <math>[ Π _ \MU, Π _ \NU ] = 0< /math>
  • <math>[ M_{$l*\MU \NU }, Π _ \rho ] = \eta_{$l*\MU \rho } π _ \NU - \eta_{$l*\NU \rho } π _ \mu< /math>
  • <math>[ M_{$l*\MU \NU }, M_{$l*\rho \σίγμα } ] = \eta_{$l*\MU \rho } M_{$l*\NU \σίγμα } - \eta_{$l*\MU \σίγμα } M_{$l*\NU \rho } - \eta_{$l*\NU \rho } M_{$l*\MU \NU } + \eta_{$l*\NU \σίγμα } M_{$l*\MU \rho}< /math>

όπου <math>P< /math> είναι γεννήτρια από τη μετάφραση και <math>M< /math> είναι γεννήτρια από τους μετασχηματισμούς Lorentz. Δείτε υπογράψτε τη σύμβαση.

Δείτε επίσης

 

  > Ελληνικά > en.wikipedia.org (Μηχανή που μεταφράζεται στα ελληνικά)