Botte

Pour d'autres usages, voyez botte (médecine).
Truss bridge for a single track railway, converted to pedestrian use and pipeline support. Outer vertical members are in tension, lower horizontal members in tension, shear, and bending, diagonal and top members are in compression. The central vertical member stabilizes the upper compression member, preventing it from buckling. If the top member is sufficiently stiff then this vertical element may be eliminated. If the lower chord is sufficiently resistant to bending and shear, the outer vertical elements may be eliminated. The inclusion of the elements shown is largely an engineering decision based upon economics, being a balance between the costs of raw materials, off-site fabrication, component transportation, on-site erection, the availability of machinery and the cost of labor. In other cases the appearance of the structure may take on greater importance and so influence the design decisions beyond mere matters of economics. Modern materials such as post-stressed concrete and fabrication methods, such as automated welding,  have significantly influenced the design of modern bridges.
Botte pont pour un chemin de fer simple de voie, converti en appui piétonnier d'utilisation et de canalisation. Les membres verticaux externes sont dans la tension, abaissez les membres horizontaux dans la tension, cisaillement, et se pliant, les membres diagonaux et supérieurs sont dans la compression. Le membre vertical central stabilise le membre supérieur de compression, l'empêcher de boucler. Si le membre supérieur est suffisamment raide puis on peut éliminer cet élément vertical. Si la corde inférieure est suffisamment résistante au recourbement et au cisaillement, on peut éliminer les éléments verticaux externes. L'inclusion des éléments montrés est en grande partie une décision de technologie basée sur des sciences économiques, étant un équilibre entre les coûts de matières premières premières, fabrication d'au loin-emplacement, transport composant, construction sur place, la disponibilité des machines et le coût de travail. Dans d'autres cas l'aspect de la structure peut prendre une plus grande importance et ainsi influencez les décisions de conception au delà de seuls sujets des sciences économiques. Matériaux modernes tels que des méthodes poteau-soumises à une contrainte de béton et de fabrication, comme la soudure automatisée, ont sensiblement influencé la conception de moderne ponts.

Dans architecture et technologie structurale, a botte est a structure les membres minces droits de se composer se sont reliés aux joints.

Table des matières

Statics de botte

Afin la botte soit rigide, il doit se composer entièrement de triangles.

En termes mathématiques, nous avons la condition suivante pour son approprié stabilité (la botte pas effondrement) :

m = · 2 j - 3

là où m est tout le nombre de membres de botte et j est tout le nombre de joints.

Une telle botte sont statiquement déterminé, parce que l'effort dans chaque membre peut être complètement déterminé, une fois que nous savons les charges externes et la géométrie de la botte. Donné un certain nombre de joints, c'est le nombre minimum de membres, dans le sens que si n'importe quel membre est sorti (ou échoue), alors la botte dans l'ensemble échoue.

Quelques structures sont établies avec plus que ce nombre minimum de membres de botte. Ces structures peuvent survivre même lorsque certains des membres échouent. Ils s'appellent statiquement indéterminé structures, parce qu'ils peuvent stocker "la tension interne" et "la compression interne" qui est impossible à déterminer à partir des charges externes et de la géométrie de la botte.

A building under construction in Shanghai. The truss sections stabilize the building and will house mechanical floors.
Un bâtiment en construction dedans Changhaï. Les sections de botte stabilisent le bâtiment et le logeront planchers mécaniques.

Botte de Vierendeel

Une botte spéciale est Botte de Vierendeel, appelé après Belge technicien "A". Vierendeel[ 1 ]. En outre décrit comme armature de Vierendeel, cette botte a les faisceaux supérieurs et inférieurs rigides, relié par les faisceaux verticaux. Les joints sont également rigides. Dans cette botte statiquement indéterminée, tous les membres sont sujets au recourbement moments. La botte de ce type sont employées dans certains ponts, et ont été également employés dans l'armature 'des tours jumelles Centre commercial mondial.

Liens externes : Berkeley.edu

Analyse de botte

Cremona diagram for a plane truss
Diagramme de Crémone pour une botte plate

L'analyse suppose que des charges sont appliquées aux joints seulement, pas aux membres. Les poids estimés de barres ou sont omis ou, s'il y a lieu, ils sont appliqués aux joints (une moitié du poids à chacun des joints de barre). Aussi longtemps que des charges sont appliqués seulement aux joints d'une botte, et l'acte de joints aiment "charnières", chaque membre de la botte est dans pur compression ou pur tension -- cisaillement, recourbement moments, et l'autre plus complexe efforts sont tous pratiquement zéro. Ceci facilite la botte pour analyser. Ceci rend également la botte physiquement plus forte que d'autres manières de s'charger du matériel -- parce que presque chaque matériel peut tenir une charge beaucoup plus grande dans la tension et la compression que dans le cisaillement, recourbement, torsion, ou d'autres genres d'effort.

Forces dans les membres

Du côté droit est un simple, statiquement déterminé botte plate avec 9 joints et (2 x 9 - 3 =) 15 membres. Des charges externes sont concentrées dans les joints externes. Puisque c'est a symétrique botte avec les charges verticales symétriques, il est clair pour voir que les réactions à A et à B sont égales, verticale et moitié de toute la charge.

L'interne forces dans les membres de la botte peut être calculé par une multitude de moyens comprenant les méthodes graphiques :

  • Diagramme de Crémone
  • Diagramme de Culmann (conçu près Karl Culmann)
  • ou l'analytique Ritter méthode.

Dans la méthode de Crémone, d'abord les forces et les réactions externes sont dessinées (à balance) formant une ligne verticale dans le bon côté inférieur de l'image. C'est somme de toute la force vecteurs et est égal à zéro car il y a équilibre mécanique.

Depuis équilibre prises les forces externes sur la construction entière de botte, il se tient également les forces internes agissant sur chaque joint. Pour un joint à être au repos la somme des forces sur un joint doit également être égale à zéro. Commencer au joint A, les forces internes peuvent être trouvées en traçant des lignes dans le diagramme de Crémone représentant les forces dans les membres 1 et 4, aller dans le sens des aiguilles d'une montre ; VA</sup> ; (montant) charge à A (descendant), forcez dans le membre 1 (descendantgauche), membre 4 (montantdroite) et fermeture avec VA</sup> ;. Comme la force dans le membre 1 est vers le joint, le membre est une fois comprimé, la force dans le membre 4 est partie du joint ainsi le membre 4 est sous la tension. La longueur des lignes pour les membres 1 et 4 dans le diagramme, multiplié avec la balance choisie facteur est grandeur de la force dans les membres 1 et 4.

Maintenant, de la même manière les forces dans les membres 2 et 6 peuvent être trouvées pour le joint C; forcez dans le membre 1 (montantdroite), force dedans C descendant, force dans 2 (descendantgauche), force dans 6 (montantgauche) et fermeture avec la force dans le membre 1.

Les mêmes mesures peuvent être prises pour des joints D, H et E ayant pour résultat le diagramme complet de Crémone où les forces internes dans tous les membres sont connues.

Dans une phase suivante les forces causées près vent doit être considéré. Le vent causera la pression du côté à contre vent de a toit (et botte) et aspiration du côté vent arrière. Ceci traduira aux charges asymétriques mais la méthode de Crémone est identique. La force de vent peut présenter de plus grandes forces dans les différents membres de botte que les charges verticales statiques.

Conception des membres

Une fois que la force sur chaque membre est connue, la prochaine étape est de déterminer coupe des différents membres de botte. Pour des membres sous la tension la section A peut s'avérer employer A = F × ? / ?y, là où F est la force dans le membre, ? est a facteur de sûreté (en général 1.5 mais selon codes de bâtiment) et ?y est rendement résistance à la traction de l'acier utilisé (en général 240 MPa).
Les membres une fois comprimé doivent également être conçus pour être sûrs contre boucle.

Le poids d'un membre de botte dépend directement de sa coupe -- ce poids détermine partiellement comment fort les autres membres de la botte doivent être. Donner à un membre une plus grande coupe que sur une itération précédente exige donner à d'autres membres une plus grande coupe aussi bien, pour tenir le poids plus grand du premier membre -- on doit passer par une autre itération pour trouver exactement de combien de plus grand les autres membres ont besoin pour être. Parfois le concepteur passe par plusieurs itérations du processus de conception pour converger sur la "bonne" coupe pour chaque membre. D'autre part, réduit la taille d'un membre de l'itération précédente incite simplement les autres membres à avoir un facteur de plus grande (et plus chère) sûreté que techniquement nécessaire, mais pas exigez une autre itération pour trouver une botte buildable.

L'effet du poids des différents membres de botte dans une grande botte, comme a pont, est habituellement insignifiant comparé à la force des charges externes.

Conception des joints

Après détermination de la coupe minimum des membres, la dernière étape dans la conception d'une botte serait détailler du joints boulonnés, e.g. impliquer cisaillement des raccordements de boulon utilisés dans les joints, voyez également effort de cisaillement.

Lille Belt   truss bridge, Denmark
Ceinture De Lille botte pont, Le Danemark

Voyez également

  • Bottelez le pont
  • Treillagez le pont, utilisant une forme de botte qui permet l'utilisation des composants légers, précédemment utilisé dans un certain nombre de en bois ponts couverts et ponts en acier légers.
  • A dôme géodésique est une botte dans la forme d'une sphère.
  • Effort de compression et Effort de tension
  • Armature de l'espace
  • Les 28 Tessellations d'Andreini sont la seule manière de remplir espace de botte qui ont les joints identiques partout.
  • a tensegrity la botte est une botte où aucun membre de compression ne touche n'importe quel autre membre de compression.

Liens externes

 

  > Français > en.wikipedia.org (Traduit par ordinateur dans le Français)