Taxa de falhas

Funções exponenciais da densidade da falha

A taxa de falhas é a média com que algo . Taxa de falhas, denotada frequentemente pelo ; do <math> \! \lambda</math> (lambda), é importante nos campos de e produto . A taxa de falhas depende da falha distribuição, que descreve da falha antes de uma estadia especificada. Uma outra maneira de expressar a taxa de falhas é tempo médio entre a falha (MTBF), que é ""entre falhas. A taxa de falhas não é sempre , assim função do perigo é usado descrever instantâneo taxa de falhas em algum ponto a tempo. curva da banheira, um formulário particular da função do perigo, é uma respresentação típica da taxa de falhas de a durante sua vida operando-se.

Índices

Definições da taxa de falhas

A taxa de falhas pode ser definida como,

O número total das falhas dentro de um artigo , dividiu-se pelo tempo total expended por essa população, durante um intervalo particular da medida sob circunstâncias indicadas. (MacDiarmid, et al.)

Um exemplo é fornecido em uma seção mais atrasada.

A taxa de falhas pode também ser definida matematicamente como o condicional por o tempo da unidade que uma falha ocorre em um intervalo especificado, não dado nenhuma falha antes do <math>t do tempo \!</math>. Isto é escrito frequentemente nos termos do , <math>R(t) \!</math>, as,

<math>\lambda = \frac{R(t_1)-R(t_2)}{(t_2-t_1)} do \cdot R(t_1) \!</math>,

ou,

} de R(t) do \cdot do t)}{\triangle t do <math>\lambda = do \frac{R(t)-R(t+\triangle \!</math>

onde,

<math>t_1 \!</math> e <math>t_2 \!</math> são o começo e o ending de um intervalo especificado do tempo, e
<math>R(t) \!</math> é a função da confiabilidade, i.e. probabilidade de nenhuma falha antes do <math>t do tempo \!</math>.

Anote que este é a , daqui o <math>R(t) \!</math> no denominador.

Distribuições da falha

A taxa de falhas depende do seu distribuição da falha, <math>F(t) \!</math>, qual é a que descreve matematicamente a probabilidade da falha antes do <math>t do tempo \!</math>,

t)=F(t) do <math>P(\mathbf{t}\le, t\ge 0 \!</math>.

A função de distribuição da falha é a integral da falha densidade função, \!</math>,

f(x) de <math>F(t)=\int_{0}^{t} \, dx \!</math>.

Há muitas distribuições da falha (veja ). Uma distribuição comum da falha é distribuição exponencial da falha,

} do e^{-\lambda x do \lambda de <math>F(t)=\int_{0}^{t} \, dx = 1 -} do e^{-\lambda t \!</math>,

qual é baseado no .

Neste caso,; do <math> do parâmetro \! \lambda</math> na distribuição exponencial é taxa de falhas.

Signific-tempo-entre-falha (Mtbf)

Um uso comum da taxa de falhas deve determinar "entre falhas. (isto supõe que o sistema "está renovado", i.e. fixo, após cada falha, e retornado então ao serviço.)

A misconception comum sobre o MTBF é que especifica o tempo (na média) quando a metade dos artigos falhará. Isto é somente verdadeiro para determinadas distribuições simétricas. Em muitos casos, tais como a distribuição exponencial non-symmetrical, isto não é verdadeiro. Para o exemplo, para uma distribuição exponencial da falha, a probabilidade que um artigo falhará pelo MTBF é aproximadamente 0.63. Também, o MTBF é um statistic e, conseqüentemente, nao apropriado para predizer o momento à falha para um componente individual (ou o sistema) devido ao variability inerente e ao uso particular do componente (ou do sistema.)

Definição formal

O MTBF é simplesmente o recíproco da taxa de falhas,

} de <math>MTBF=\frac{1}{\lambda \!</math>.

O MTBF é denotado frequentemente pelo símbolo,; do <math> \! \theta</math>, ou,

<math>MTBF=\theta \!</math>.

Desde a taxa de falhas e o MTBF são simplesmente os reciprocals, ambas as notações são encontrados na literatura dependendo de que a notação é a mais conveniente para a aplicação.

O MTBF pode ser definido nos termos do da função da densidade da falha,

xf(x) de <math>MTBF=E(t)=\int_{0}^{\infty} \, dx \!</math>

Variações do MTBF

Há muitos variações do MTBF, como signific-tempo-entre-sistema-aborte (MTBSA) ou a signific-tempo-entre-crítico-falha (MTBCF). Tal nomenclatura é usada quando é desejável se diferenciar entre tipos de falhas. Para o exemplo, em um automóvel, a falha do rádio de FM não impede a operação preliminar do veículo, de modo que possa ser desejável diferenciar as taxas de falhas de crítico contra falhas non-critical. Signific-tempo-à-falha (MTTF) é usado às vezes em vez do MTBF nos casos onde um sistema é substituído após uma falha, visto que o MTBF denota o tempo entre as falhas onde o sistema é reparado. Falhas A tempo (CAIBA) a taxa de um dispositivo é o número das falhas que podem se esperar em uma (109) horas da operação. Este termo é usado particularmente pelo .

Problemas com MTBF

Como de 1995, o uso do MTBF no aeronáutico a indústria (e outra) foram chamadas na pergunta devido ao inaccuracy de sua aplicação aos sistemas reais e à natureza da cultura que engenders - muita MTBFs componente são dadas nas bases de dados, e frequentemente estes valores são muito inaccurate; seu uso conduziu à distribuição exponencial negativa que está sendo usada muito mais do que deve ter sido - estimou-se que somente 40% dos componentes têm as taxas de falhas descritas por esta; também corrupted na noção de um em nível "aceitável" das falhas, que removesse o desejo começar à causa da raiz de um problema e fazer exame de medidas o apagar. Os Ingleses está olhando outros métodos para descrever a confiabilidade, tal como a manutenção que opera livre o período (MFOP).

Função do perigo

Um inconveniente do MTBF é que supõe que a taxa de falhas é constante para todos os intervalos. Entretanto, a taxa de falhas de um sistema pode variar com tempo, tal que um único número não descreve exatamente a taxa de falhas durante todos os intervalos do tempo. Para o exemplo, como um automóvel cresce mais velho, a taxa de falhas em seu ö ano do serviço pode ser mais grande do que sua taxa de falhas durante seu 1o ano do serviço, de modo que não seja desejável usar a mesma taxa de falhas descrever ambos estes intervalos do tempo.

Calculando a taxa de falhas para intervalos menores e menores do tempo, <math>\triangle t \! </math>, o intervalo torna-se infinitesimally pequeno. Isto resulta no função do perigo, que é instantâneo taxa de falhas em algum ponto a tempo,

\cdot R(t)}</math> do t)}{\triangle t do \to 0} \frac{R(t)-R(t+\triangle do <math>h(t)=\lim_{\triangle t;, ou,
} do <math>h(t)=\frac{f(t)}{R(t) \!</math>.

Se a função do perigo for constante, a seguir a taxa de falhas é a mesma para todo o período de tempo igual. Isto implica que as falhas ocorrem com freqüência igual durante todo o período de tempo igual. A distribuição exponencial da falha tem uma taxa constante do perigo.

Para outras distribuições, tais como , a função do perigo não é constante, que significa que a taxa de falhas varia com tempo.

Curva da banheira

The "bathtub" curve hazard function
A função do perigo da curva da "banheira"

curva da banheira descreve um formulário particular da função do perigo que compreende três porções:

  • A primeira parte é uma taxa de falhas diminuindo, sabida como falhas adiantadas ou mortality infantil.
  • A segunda parte é uma taxa de falhas constante, sabida como aleatório falhas.
  • A terceira parte é uma taxa de falhas crescente, sabida como desgasta-para fora falhas.

A curva da banheira é empregada frequentemente para representar a taxa de falhas de a durante o seu , a saber, o produto experimenta cedo "falhas do mortality infantil" quando introduzido primeiramente, exibe então falhas aleatórias com taxa de falhas constante durante sua "vida útil", e finalmente as experiências "desgastam para fora" das falhas enquanto o produto excede sua vida do projeto.

A curva da banheira é modelada frequentemente pelo ajustado piecewise de três funções do perigo,

<math>h(t) = \begin{cases} c_0-c_1t+\lambda, & \ do \le c_0/c_1 de 0\le t \ \lambda, & < c_0/c_1; \le t_0 \\c_2(t-t_0)+\lambda de t, & < t_0; } dos \end{cases de t \!</math>

Quando a curva da banheira for útil, não cada produto ou sistema seguem uma função do perigo da curva da banheira. Papel de ASQC

Dados da taxa de falhas

Taxa de falhas pode ser obtido em diversas maneiras. Os meios os mais comuns são:

  • Dados históricos sobre o dispositivo ou sistema sob a consideração.
Muitas organizações mantêm bases de dados internas da informação da falha nos dispositivos ou nos sistemas que produzem, que podem ser usadas calcular taxas de falhas para aqueles dispositivos ou sistemas. Para dispositivos ou sistemas novos, os dados históricos para dispositivos similares ou os sistemas podem servir como uma estimativa útil.
  • Governo e dados comerciais da taxa de falhas.
Os manuais de dados da taxa de falhas para vários componentes estão disponíveis do governo e das fontes comerciais. MIL-HDBK-217, Predição da confiabilidade do equipamento eletrônico, é a padrão militar isso fornece dados da taxa de falhas para muitos componentes eletrônicos militares. Diversas origens dos dados de da taxa de falhas estão disponíveis comercialmente que foco em componentes comerciais, including alguns componentes non-electronic.
  • Testar.
A fonte a mais exata dos dados deve testar amostras dos dispositivos reais ou dos sistemas a fim gerar dados de falha. Isto é frequentemente prohibitively caro ou pouco prático, de modo que as origens dos dados de precedentes sejam usadas frequentemente preferivelmente.

Unidades

As taxas de falhas podem ser expressadas usando qualquer medida do tempo, mas horas é a unidade a mais comum na prática. Outras unidades, tais como milhas, voltas, etc.., pode também ser usado no lugar das unidades do "tempo".

As taxas de falhas são expressadas frequentemente dentro como falhas por milhão, ou <math>10^{-6} \!</math>, especial para componentes individuais, desde que suas taxas de falhas são frequentemente muito baixas.

Additivity

Sob certo , a taxa de falhas para um complexo é simplesmente a soma das taxas de falhas individuais de seus componentes, tão por muito tempo como as unidades são consistentes, e.g. falhas por milhão horas. Isto permite testar de componentes individuais ou subsistemas, cujas as taxas de falhas são adicionadas então para obter a taxa de falhas total de sistema.

Exemplo

Suponha que se deseja estimar a taxa de falhas de um determinado componente. Um teste pode ser executado para estimar sua taxa de falhas. Dez componentes idênticos cada um são testados até eles falham ou alcançam 1000 horas, em tal caso o teste é terminado para esse componente. (o nível de estatístico não é considerado neste exemplo.) os resultados são como segue:

Exemplo Do Cálculo Da Taxa de falhas
Componente Horas Falha
Componente 1 1000 Nenhuma falha
Componente 2 1000 Nenhuma falha
Componente 3 467 Falhado
Componente 4 1000 Nenhuma falha
Componente 5 630 Falhado
Componente 6 590 Falhado
Componente 7 1000 Nenhuma falha
Componente 8 285 Falhado
Componente 9 648 Falhado
Componente 10 882 Falhado
Totais 7502 6

A taxa de falhas estimada é,

<math>\frac{6 \mbox{horas} do \mbox{failures}}{7502} = 0.0007998 \mbox{failures/hr} = 799.\mbox{failures/hr} de 8\mbox{x de}10^{-6} </math>,

ou 799.8 falhas por cada milhão horas da operação.

Veja também

Referências

Cópia

  • Blanchard, Benjamin S. (1992), Engenharia da logística e gerência, quarto Ed., pp 26-32, Prentice-Salão, Inc., Penhascos De Englewood, Novo-Jersey.
  • Ebeling, Charles E., (1997), Uma introdução à engenharia da confiabilidade e do maintainability, pp 23-32, companhias do McGraw-Monte, Inc., Boston.
  • Kapur, K.C., e Lamberson, L.R., (1977), Confiabilidade no projeto da engenharia, pp 8-30, John Wiley & filhos, New York.
  • Knowles, D.I.,(1995), Se Nós Movem-se Afastado "Da Taxa de falhas Aceitável", comunicações no maintainability da confiabilidade e Supportability, Vol. 2. Não. 1. P. 23. Comitê Internacional do Rms, EUA
  • MacDiarmid, Preston; Morris, Seymour; et. al., (nenhuma data), Toolkit Da Confiabilidade: O Comercial Pratica A Edição, pp 35-39, centro de análise da confiabilidade e laboratório de Roma, Roma, New York.
  • Turner, T., Hockley, C., e Burdaky, R., (1997), As Necessidades De Cliente Um O Período Operando-se Manutenção-Livre, conferência 1997 do avionics e exhibition, No.. 97-0819, P. 2.2. Tecnologia Ltd da ERA., Leatherhead, Surrey, Reino Unido

Em linha

Ligações externas

 

  > Português > en.wikipedia.org (Traduzido por computador no português)